怎么描述绝热边界条件？《张朝阳的物理课》求解半无限长热管的温度场

热传导方程的解体现了热力学第二定律？怎么描述绝热边界条件？如何求解绝热边界下的一维热传导问题？2月12日，《张朝阳的物理课》第一百二十二期开播。

张朝阳复习了有限长度棍子在两端浸泡在冰水的情况下的温度场，然后推广到木棍两端绝热的情况，并成功得到其温度分布，紧接着回到上一次直播课的结尾，借助得到的δ函数型初始条件的解，运用叠加原理分析了一般情况，并将其应用在半无限长的热管上。

在上一次直播课程中，张朝阳分析并求解了部分一维热传导模型，其中有限长棍子的边界条件是保持为零摄氏度，这样的话必须用正弦函数构造变量分离的解。在这次直播课中，张朝阳考虑了绝热边界条件，在此条件下只能使用余弦函数来构造变量分离的解。经过与上一次直播课类似的分析过程，得到了绝热边界有限长棍子的温度分布。

张朝阳将话题引回到上一次直播课的结尾，给网友们复习了δ函数作为初始条件时无穷长杆的温度分布是怎样的，然后将一般的初始温度表示成δ函数的积分，并通过边界的叠加原理成功得到一般初始条件下的温度分布。

最后，张朝阳考虑了绝热边界的半无限长热管，通过偶延拓得到了一个等效于原问题的无限长杆模型，然后借助无限长杆的积分形式解得到了半无限长情况下的积分形式解。在得到了解之后，张朝阳还选取了常值初始分布为例验证了所得积分形式解确实满足绝热的边界条件。

《张朝阳的物理课》已直播一百余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融，直播风格独树一帜:以演算物理为特色，注重从日常现象引入，通过一步一步详尽计算和硬核推导，理解自然界的基本规律。据悉，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。